هندسه 2زاویه مرکزی و

حجم فایل : 2.0 MB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 32
بنام خدا هندسه 2زاویه مرکزی و
محاطی و تر،
کمان
دایره
زاویه مرکزی زاویه ای است که رأس آن روی مرکز دایره و اندازه ی آن مساوی کمان روبرویش است. زاویه محاطی زاویه ای است که رأس آن روی محیط دایره و اندازه اش نصف کمان روبرویش است. (قضیه) اثبات حالت اول: یکی از اضلاع زاویه محاطی، قطر دایره است.
از مرکز دایره به O وصل می کنیم: مثلث متساوی الساقین مرکزی اثبات حالت دوم : مرکز دایره وسط زاویه قرار دارد. طبق حالت الف اثبات حالت سوم : مرکز دایره بیرون زاویه قرار دارد. طبق حالت الف نکته مهم اگر خطی با دایره یک نقطه ی مشترک داشته باشد، خط را مماس بر دایره می گوییم.
خط مماس بر دایره در نقطه مماس بر شعاع دایره عمود است. قضیه اگر از نقطه ای خارج از دایره دو مماس بر دایره رسم کنیم، طول مماس ها با هم برابر است. قضیه در هر دایره، قطر عمود بر وتر، آن وتر و کمان نظیرش را نصف می کند. مثال دایره ی C به مرکز O و شعاع 26 داده شده است. اگر فاصله ی وتر AB از مرکز دایره برابر 10 باشد، طول وتر چقدر است؟ طبق قضیه قبل مثال شعاع دو دایره هم مرکز 5 و 4 سانتی متر است. اندازه ی وتری از دایره ی بزرگتر که بر دایره ی کوچکتر مماس است را بیابید. مثال طول وتری از یک دایره که فاصله اش از مرکز دایره نصف شعاع دایره است، چند برابر شعاع دایره است؟
1) 2) 3) 1/5 4) 1/75 نکته طول ضلع n ضلعی منتظم محیطی در دایره به شعاع R برابر است با : مثال نسبت مساحت شش ضلعی منتظم محیطی به مساحت محاط در یک دایره به شعاع R چقدر است؟
1) 2) 3) 4) ضلع شش ضلعی محیطی ضلع شش ضلعی محاطی راه حل دوم وقتی دو شکل مشابهند، نسبت تشابه آن ها می باشد. مثال در شکل مقابل شعاع دایره 4 می باشد. مساحت قسمت هاشورخورده کدام است؟
1) 26 2) 28 3) 30 4) 32 ضلع محیطی ضلع محاطی مساحت قسمت هاشورخورده مساحت کوچک مساحت بزرگ تمرین کتاب درسی در یک چهارضلعی محیطی مجموع اضلاع رو به رو با هم برابرند. مثال محیط یک چهارضلعی محیطی 18 سانتی متر است. مجموع اندازه ی اضلاع مقابل آن کدام است؟ (سراسری تجربی – 64)
1) 8 2) 9 3) 10 4) 12 گزینه ی 2 – با توجه به مثال قبل مثال در شکل زیر AB قطر دایره و و طول PD برابر شعاع دایره است. اندازه ی OH چه مضربی از شعاع دایره است؟ (سراسری تجربی - 69)
1) 2) 3) 4) متساوی الساقین ضلع روبرو به زاویه 60 وتر مثال در شکل زیر O مرکز دایره ی بزرگ و مرکز دایره ی کوچک و AB عمود بر است. اگر شعاع دایره ی بزرگ باشد، AB کدام است؟
1) 2)
3) 4) مثال سه نیمساز داخلی یک چهارضلعی از یک نقطه می گذرند و اندازه ی سه ضلع متوالی آن به ترتیب 72 و 107 و 91 می باشد. اندازه ی ضلع چهارم کدام است؟
1) 56 2) 88 3) 90 4) 126 پاسخ می دانیم هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از اضلاع آن زاویه به یک فاصله است. چون ...